=31623 рад/с;
=6,82 A;
=6,96 А;R=10000 Ом; I=0,022 A
На точки А и В схемы, изображенной на рисунке, подается переменное напряжение с действующим значением 220 В. Емкость конденсатора С=1,00 мкФ, индуктивность L=1,00 мГн, активное сопротивление R=100 мОм. При каком значении частоты w ток через подводящий провод будет минимальным? Чему при этом равны все токи? (С.3.247)
=31623 рад/с;=6,82 A;=6,96 А;| Дано: | СИ: |
| U=220 В | |
| R=100 мОм | 0,1 Ом |
| L=1,00 мГн | 10-3 Гн |
| С=1,00 мкФ | 10-6 Ф |
| Найти: | |
| w | |
| IСэфф | |
| ILэфф | |
| IRэфф |
Запишем формулу для нахождения сопротивления в индуктивной ветви:
.
, 
. Согласно закону Ома имеем: 
,
где Z - полное сопротивление цепи.
Так как все элементы цепи соединены последовательно: 
, где XC - емкостное сопротивление.
,
,
. 
, упростим уравнение, 
, 
,
решим получившееся квадратное уравнение через дискриминант 
; 
.
- не существует. Найдем 
: 
. В случае когда 
, 
.
Сила тока на емкостной ветви определяется как 
, на индуктивной ветви 
. 
.
;
;
.