Электростатика
§11. Электростатическая энергия
задача №1

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,100 м2. расстояние между ними d=2,00 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов Δφ=3,00 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d=5,00 см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин. (В.9.116)


Ответ:



Решение

Дано: СИ:
S = 0,01 м2
d1 = 2 см 0,02 м
Δφ = 3 кВ 3 · 103 В
d2 = 5 см 0,05 м
ε = 1
Найти:
E - ?
W1 - ?
W2 - ?

Решение:

Разность потенциалов для однородного поля можно записать следующим образом:


Тогда напряженность будет равна:





Е1>Е2, т.е. напряженность уменьшилась.
Энергия конденсатора определяется по формуле:

Электроемкость можем найти следующим образом:

Тогда до раздвижения пластин:

Так как конденсатор не отключен от источника, то поддерживается постоянное напряжение. После раздвижения электроемкость будет равна:

где Δφ = U.



Таким образом, энергия уменьшилась. Мы совершили положительную работу, но источник совершил отрицательную работу, так как уменьшилась напряженность и заряды «стекли» с пластин конденсатора обратно в источник.